Богиня Тиамат, грозная героиня вавилонских мифов, повелевала морями и олицетворяла первозданный Хаос. Хаос стал символом всего неизвестного и неконтролируемого. В наши дни теория хаоса - это увлекательная и непре­рывно расширяющаяся область науки, которая включает изучение многочис­ленных явлений, чувствительных к начальным условиям. Хотя хаотическое поведение часто кажется «случайным» и непредсказуемым, оно следует стро­гим математическим правилам, выводимым из уравнений, которые можно сформулировать и исследовать.

Один из важных научных методов, помога­ющих в изучении хаоса, - компьютерная графика. От игрушек с огоньками, мерцающими по случайным законам, до сгустков и завихрений сигаретного дыма - хаотическое поведение всюду иррегулярно и беспорядочно. Можно назвать и другие его примеры: погодные условия, неврологическая и сердеч­ная деятельность, фондовый рынок и некоторые электрические компьютер­ные сети. Теория хаоса также часто используется и в современном изобрази­тельном искусстве.

В науке существуют некоторые известные и простые примеры хаотических физических систем. Например, тепловая конвекция в жидкостях, панельный флаттер в сверхзвуковых самолетах, колебательные химические реакции, ди­намика жидкости, рост народонаселения, соударения частиц с периодически колеблющейся стенкой, различные движения маятников и роторов, нелиней­ные электрические цепи и изогнутые балки.

Первые работы по теории хаоса появились в начале XX в., когда матема­тики Жак Адамар и Анри Пуанкаре стали изучать сложные траектории дви­жущихся тел. В начале 1960-х гг. Эдвард Лоренц, математик и метеоролог из Массачусетского технологического института, использовал некую систему уравнений для моделирования конвекции в атмосфере. Несмотря на простоту его формул, он быстро обнаружил один из признаков хаоса: очень небольшие изменения в начальных условиях приводили к непредсказуемым и различ­ным результатам. В своей работе 1963 г. Лоренц объяснял, что взмах крыльев бабочки в одной части мира может позже повлиять на погоду в другой, удален­ной на тысячи километров. Вот почему сейчас, говоря о подобной чувствитель­ности, мы произносим: «Эффект бабочки».

 


 

Теория хаоса включает в себя широкий круг явлении, чувствительных к начальным условиям. На иллюстрации показана часть Мандельбульба математика Даниэля Уайта - компьютерная графика, трехмерный аналог множества Мандель брота. Она демонстрирует сложное поведение простых математических систем.

 

Яндекс.Метрика Top.Mail.Ru