«Рассмотрим множество электронов или кучу песка, ведро с жидкостью, сеть из упругих пружин, экосистему или сообщество дилеров на фондовом рын­ке, - пишет специалист в области математической физики Хенрик Йенсен. - Каждая из этих систем состоит из многих элементов, которые взаимодейству­ют между собой посредством некого обмена - силами или информацией... Существует ли какой-то упрощающий механизм, порождающий поведение, характерное для широко класса систем?»

В 1987 г. физики Пер Бак, Чао Танг и Курт Визенфельд обнародовали свою концепцию самоорганизованной критичности (СОК) - частично в ответ на вопросы такого сорта. СОК часто иллюстрируется примером лавины, воз­никающей в куче песка. Одна за одной, песчинки падают на кучу, пока она не достигнет стационарного критического состояния, в котором ее крутизна флуктуирует вблизи некого постоянного угла. В этом состоянии каждая новая песчинка способна внезапно вызвать лавину любого размера. Хотя некоторые численные модели поведения песка демонстрируют наличие СОК, поведение реальных песчаных куч иногда выглядит иначе. В известном эксперимента с рисовой кучей (Осло, 1995) самоорганизованная критичность наблюдалась для продолговатых рисовых зерен, а для круглых зерен - нет. Таким образом, СОК может быть чувствительна к деталям си­стемы. Когда Сара Грумбахер с коллегами использовала для изучения лавин крошечные железные и стеклянные шарики, СОК была найдена во всех случаях.

Самоорганизованную критичность искали повсюду - от гео­физики до эволюционной биологии, экономики и космологии. С ней могут быть связаны многие сложные явления, когда ма­лые изменения приводят к внезапной цепной реакции в систе­ме. Ключевым элементом СОК являются степенные распреде­ления. Для песчаных куч отсюда следует, что крупных лавин будет намного меньше, чем небольших. Например, мы можем ожидать еже­дневно одну лавину из 1 000 песчинок, но 100 лавин из 10 песчинок, и т. д. В са­мых разнообразных контекстах сложные структуры или сложное поведение систем можно описать, пользуясь довольно простыми правилами.

 

 


 

Яндекс.Метрика Top.Mail.Ru