Если на компьютере стоит Windows и Microsoft Office, то там есть стандартный калькулятор, а с помощью Microsoft Excel можно строить графики функций и выполнять несложные вычисления. Но это далеко не всё! Есть множество небольших программ, написанных специально для школьников, изучающих математику. Расскажем об одной из них.
В 10 и 11 классах изучается сложный раздел геометрии — стереометрия. В ней есть задачи, вызывающие трудности у всех школьников, — задачи на построение сечений. Справиться с этими трудностями поможет программа 3D SecBuilder.
Она очень проста в работе. Слева в окне программы изображены заготовки изображений основных пространственных тел: правильных призм, пирамид, тел вращения и правильных многогранников. Достаточно выбрать одну из этих заготовок, и на рабочем поле появится нужная фигура. Для примера выберем куб (рис. 1).
Куб 3D SecBuilder «рисует» непривычно, в перспективе, то есть так, как ты его видишь на самом деле. Программа позволяет «крутить» это изображение как угодно, и можно разглядеть полученный куб со всех сторон (рис. 2). Есть кнопка анимации, тогда фигура будет «крутиться» автоматически. Картинку также можно уменьшать и увеличивать.
Если на изображении отметить мышью три точки, то программа построит сечение, проходящее через них.
На рисунке 2 построено сечение куба, проходящее через две точки, лежащие на одном ребре, и одну, лежащую на противоположном.
При работе с программой необходимо учесть следующее. Все точки наносятся на видимые грани и ребра.
Например, если нужно построить сечение четырехугольной пирамиды, проходящее через ее вершину и середины противоположных сторон основания, то при нанесении точек на изображение фигуру нужно «вертеть» до тех пор, пока не станет видимым то место фигуры, на котором нужно отметить точку, иначе сечение будет неверным. Например, на рисунке 3 изображено одно из таких неверных сечений. Верное сечение изображено на рисунке 4.
Разумеется, фигуру можно поворачивать и после выполнения построений (рис. 4).
В школе, как правило, не строят сечений более сложных фигур, чем призмы и пирамиды, а 3D SecBuilder позволяет увидеть, какие сечения могут быть у правильных многогранников (рис. 5) или у тел вращения (рис. 6).
В заключение отметим одно неудобство программы. Она не позволяет копировать построенный чертеж, для этого приходится пользоваться клавишей «Print Screen» и сохранять рисунок в другом графическом редакторе. Однако этот недостаток вполне компенсируется простотой работы с 3D SecBuilder и наглядностью построенных сечений различных фигур.
