Цели урока:

1. Формирование умений и навыков, носящих в современных условиях общенаучный и общеинтеллектуальный характер.
2. Развитие у школьников теоретического, творческого мышления, а также формирование операционного мышления, направленного на выбор оптимальных решений, развитие навыков и умений применения современных компьютерных технологий.

3. Учащиеся должны убедиться в целесообразности построения компьютерных моделей с целью управления добычей возобновляемых ресурсов.
4. Развитие толерантности, самооценки, самоанализа, умение оценивать работу своих товарищей. 
5. Закрепление знания о влиянии на организмы комплекса биотических факторов, взаимодействующих с ними.

6. Использование методов математического компьютерного  моделирования для   изучения и прогнозирования экологических ситуаций.

Оборудование: мел, доска, компьютеры, мультимедийный проектор.

Структура и содержание урока

1. Постановка познавательной задачи урока перед учащимися.

В настоящее время наиболее яркие открытия происходят на стыке наук. Возникают новые науки: биоинженерия, бионика, биоинформатика. Это яркий пример интеграций наук. Сегодня на уроке мы с вами совместим материал биологии и информатики по теме: «Компьютерное моделирование биотических отношений»

2. Повторение изученного материала по биологии

Устный опрос

1. Что является структурной единицей вида и эволюции? (популяция)

2. Дайте определение понятия «популяции». (это совокупность  особей одного вида обитающих на определенной территории, относительно обособленно от других совокупностей того же вида)

3. Приведите примеры популяций.

В природе популяция какого-либо вида играет отведенную ей роль и находится во взаимосвязи с популяциями других видов. В природном сообществе складываются, так называемые биотические отношения.  Как внутривидовые, так и межвидовые. Биотические отношения, так или иначе,  приводят к изменению численности популяции.  

Для понимания функционирования этой единой системы очень важно знать не только особенности биологии тех или иных видов организмов, но и их популяционные характеристики - демографические показатели.  (Биомасса, плотность расселения, общая численность, скорость роста численности, продолжительность жизни, рождаемость, смертность, возрастной состав).

Крайне важно   знание причин и скорости популяционных изменений, а также умение вести измерения этих природных показателей.

Процессы изменений биологических показателей популяции называются динамикой популяций.

3. Постановка проблемного вопроса:

По итогам сегодняшнего урока постарайтесь ответить на вопрос: для чего необходимо изучение динамики численности?

В биологии при исследовании развития биосистем строятся динамические модели изменения численности популяций различных живых существ (бактерий, рыб,  животных и др.) с учетом различных факторов. Взаимовлияние популяций рассматривается в моделях типа «хищник-жертва».

Прежде чем перейти к моделированию вспомним:

1. Что такое компьютерное моделирование?

2. Назовите основные этапы построения и исследования компьютерных моделей.

Ответ:

1 этап. Построение описательной информационной модели.

2 этап. Создание формализованной модели.

3 этап. Построение компьютерной модели.

4 этап. Проведение компьютерного эксперимента.

5 этап. Проведение анализа полученных результатов.

Постановка задачи:

Этап 1. Постановка задачи  или создание описательной информационной модели. 

Рассмотрим экологическую систему, содержащую хищника и его жертву (например, жертвы – зайцы, хищники - волки). Будем предполагать, что зайцы питаются растительной пищей, которая имеется в избытке и не ограничивает их размножения, а волки питаются только зайцами.

Этап 2.  Создание формализованной модели.

При построении математической модели можно исходить их следующих гипотез:

1. Биологические характеристики компонентов неизменны, так же как и взаимоотношения между ними. Система считается однородной в пространстве. Изучаются изменения во времени численности (биомассы) компонентов системы.

2. При сохранении гипотезы однородности вводится предположение о закономерном изменении системы отношений между компонентами. Это может соответствовать либо закономерному изменению внешних условий (например, сезонному), либо заданному характеру эволюций форм, образующих систему. При этом по-прежнему изучается кинетика численности компонентов.

Аппаратом для изучения этих двух классов задач служат системы обыкновенных дифференциальных и дифференциально-разностных уравнений с постоянными (А) и переменными (Б) коэффициентами.

3. Объекты считаются разнородными по своим свойствам и подверженными действию отбора. При решении таких задач используют аппарат теории вероятностей. К ним относятся многие задачи популяционной генетики.

4. Отказ от территориальной однородности и учет зависимости усредненных концентраций от координат. Для описания таких систем необходимо привлечение аппарата дифференциальных уравнений в частных производных. В имитационных моделях часто вместо непрерывного пространственного описания применяют разбиение всей системы на несколько пространственных блоков.

Мы рассмотрим первый класс задач.

Изучение динамики численности популяций естественно начать с простейшей модели неограниченного роста, в которой численность популяции ежегодно увеличивается на определенный процент. Математическую модель можно записать с помощью рекуррентной формулы, связывающей численность популяции следующего года с численностью популяции текущего года, с использованием коэффициента роста a:

Популяции существуют не изолированно, а во взаимодействии с другими популяциями. Наиболее важным типом такого взаимодействия является взаимодействие между жертвами и хищниками (например, караси-щуки, зайцы-волки, и так далее).

В модели «хищник-жертва» количество жертв xn и количество хищников yn  связаны между собой.



Коэффициент d показывает рост численности хищников, f  - среднее потребление одним хищником жертв ежегодно.

Этап 3. Компьютерное моделирование

Построим в электронных таблицах компьютерную модель, позволяющую исследовать численность популяций с использованием различных моделей: неограниченного роста, и «хищник-жертва».

Задания по группам:

Цель задания — составить упрощенную математическую модель взаимоотношений хищника и жертвы в сообществе. Начальная численность популяции оленя (жертвы) составляет 2000 особей. Оленями питается  волк. Выжившая к концу каждого года часть популяции оленей увеличивает свою численность на 40%. Начальная численность популяции волков составляет 15 особей, один волк потребляет по 30 оленей ежегодно, годовой прирост популяции волков составляет 10%.

Задача 1

Рассчитайте, какова будет численность оленей через 1, 3, 5 и 10 лет при полном отсутствии хищников. Отобразите изменения численности оленей в течение данного периода времени графически.

Задача 2

Рассчитайте, какова будет численность оленей через 1, 3, 5 и 10 лет, если начальная численность волков составляет 15 особей и не изменяется на протяжении указанного периода времени.

Отобразите изменения численности оленей в течение данного периода времени графически. Сравните полученный результат с результатом задачи 1.

Задача 3

Рассчитайте, какова будет численность оленей через 1, 3, 5 и 10 лет, если начальная численность волков составляет 15 особей и возрастает на 10% ежегодно.

Отобразите изменения численности оленей в течение данного периода времени графически. Сравните полученный результат с результатами задачи 1 и задачи 2.

Задача 4

Рассчитайте, какой должна быть начальная численность растущей популяции волков, чтобы численность оленей была относительно стабильна (т.е. равнялась примерно 2000) в течение первых пяти лет существования популяции.

Как будет изменяться численность популяции оленей в течение последующих пяти лет? Представьте все полученные данные графически.

Начальная численность популяции зайцев(жертвы) составляет 1000 особей. Зайцами питается  волк. Выжившая к концу каждого года часть популяции зайцев увеличивает свою численность на 40%. Начальная численность популяции волков составляет 15 особей, один волк потребляет по 40 зайцев ежегодно, годовой прирост популяции волков составляет 10%.

Задача 1

Рассчитайте, какова будет численность зайцев через 1, 3, 5 и 10 лет при полном отсутствии хищников. Отобразите изменения численности оленей в течение данного периода времени графически.

Задача 2

Рассчитайте, какова будет численность зайцев через 1, 3, 5 и 10 лет, если начальная численность волков составляет 15 особей и не изменяется на протяжении указанного периода времени.

Отобразите изменения численности оленей в течение данного периода времени графически. Сравните полученный результат с результатом задачи 1.

Задача 3

Рассчитайте, какова будет численность зайцев через 1, 3, 5 и 10 лет, если начальная численность волков составляет 15 особей и возрастает на 10% ежегодно.

Отобразите изменения численности оленей в течение данного периода времени графически. Сравните полученный результат с результатами задачи 1 и задачи 2.

Задача 4

Рассчитайте, какой должна быть начальная численность растущей популяции волков, чтобы численность зайцев была относительно стабильна (т.е. равнялась примерно 1000) в течение первых пяти лет существования популяции.

Как будет изменяться численность популяции зайцев в течение последующих пяти лет? Представьте все полученные данные графически.

Для проведения компьютерного эксперимента используются опорные карты. Проводится работа в мини-группах. Учащиеся выступают с анализом полученных результатов.

Предполагаемый результат: (диаграмма)


Возможные выводы:

При сравнении трех графиков можно судить о влиянии количества волков на популяцию зайца.

При отсутствии хищников количество особей в популяции стремительно растет (задача №1), так как рост численности зайцев ничем не сдерживается. 

При наличии небольшой популяции волка (15 особей) популяция зайца на протяжении двух лет сохраняется на прежнем уровне, а затем исчезает. Здесь играет роль достаточно большое количество волков. 15 волков вполне способны истребить в течение 3 лет   популяцию зайца из 1000 особей, несмотря на то, что  годовой прирост популяции зайца – 30 %, а годовой прирост популяции волка равен нулю. При годовом приросте численности волков в 10 %, кривая популяции зайцев стремительно падает после 2 лет существования на одном уровне.

Изучение динамики численности  играет большую роль в оптимальной эксплуатации природных ресурсов, предсказании вспышек численности вредителей, разработке борьбы с ними. На основе этих исследований решаются вопросы  о том, сколько раз в год и в каком количестве можно отстреливать дичь или вести улов рыбы, чтобы получить наибольшую годовую добычу и при этом не нанести вред популяции. Целесообразно ли применять для борьбы с данным видом «вредных насекомых ядохимикаты, и если целесообразно, то в какой сезон и в каком количестве.

Вывод:

Обращение к экологической тематике на уроках информатики позволяет показать детям, как можно применять информационные технологии для решения проблем, связанных с живой природой. Это не только полезно для учащихся, но и делает более интересной работу самого учителя.

4. Итог урока

Математическое и компьютерное моделирование даёт возможность прогнозирования развития популяций. Даёт возможность человеку вносить коррективы в изменение численности популяций, особенно это, актуально применительно к исчезающим видам.

5. Задание на дом

§  67, 68 стр.  247, зад.  3,5

В качестве дополнительного задания можно попросить учащихся самостоятельно придумать несколько задач. Это могут быть новые вопросы к уже сформулированным задачам или задачи, основанные на минимальном изменении начальных данных.

 

6. Оценивание работы учащихся

Цели урока:

1. Формирование умений и навыков, носящих в современных условиях общенаучный и общеинтеллектуальный характер.
2. Развитие у школьников теоретического, творческого мышления, а также формирование операционного мышления, направленного на выбор оптимальных решений, развитие навыков и умений применения современных компьютерных технологий.
3. Учащиеся должны убедиться в целесообразности построения компьютерных моделей с целью управления добычей возобновляемых ресурсов.
4. Развитие толерантности, самооценки, самоанализа, умение оценивать работу своих товарищей. 
5. Закрепление знания о влиянии на организмы комплекса биотических факторов, взаимодействующих с ними.

6. Использование методов математического компьютерного  моделирования для   изучения и прогнозирования экологических ситуаций.

Оборудование: мел, доска, компьютеры, мультимедийный проектор.

 

Структура и содержание урока

1. Постановка познавательной задачи урока перед учащимися.

В настоящее время наиболее яркие открытия происходят на стыке наук. Возникают новые науки: биоинженерия, бионика, биоинформатика. Это яркий пример интеграций наук. Сегодня на уроке мы с вами совместим материал биологии и информатики по теме: «Компьютерное моделирование биотических отношений»

2. Повторение изученного материала по биологии

Устный опрос

1. Что является структурной единицей вида и эволюции? (популяция)

2. Дайте определение понятия «популяции». (это совокупность  особей одного вида обитающих на определенной территории, относительно обособленно от других совокупностей того же вида)

3. Приведите примеры популяций.

В природе популяция какого-либо вида играет отведенную ей роль и находится во взаимосвязи с популяциями других видов. В природном сообществе складываются, так называемые биотические отношения.  Как внутривидовые, так и межвидовые. Биотические отношения, так или иначе,  приводят к изменению численности популяции.  

Для понимания функционирования этой единой системы очень важно знать не только особенности биологии тех или иных видов организмов, но и их популяционные характеристики - демографические показатели.  (Биомасса, плотность расселения, общая численность, скорость роста численности, продолжительность жизни, рождаемость, смертность, возрастной состав).

Крайне важно   знание причин и скорости популяционных изменений, а также умение вести измерения этих природных показателей.

Процессы изменений биологических показателей популяции называются динамикой популяций.

3. Постановка проблемного вопроса:

По итогам сегодняшнего урока постарайтесь ответить на вопрос: для чего необходимо изучение динамики численности?

В биологии при исследовании развития биосистем строятся динамические модели изменения численности популяций различных живых существ (бактерий, рыб,  животных и др.) с учетом различных факторов. Взаимовлияние популяций рассматривается в моделях типа «хищник-жертва».

Прежде чем перейти к моделированию вспомним:

1. Что такое компьютерное моделирование?

2. Назовите основные этапы построения и исследования компьютерных моделей.

Ответ:

1 этап. Построение описательной информационной модели.

2 этап. Создание формализованной модели.

3 этап. Построение компьютерной модели.

4 этап. Проведение компьютерного эксперимента.

5 этап. Проведение анализа полученных результатов.

Постановка задачи:

Этап 1. Постановка задачи  или создание описательной информационной модели. 

Рассмотрим экологическую систему, содержащую хищника и его жертву (например, жертвы – зайцы, хищники - волки). Будем предполагать, что зайцы питаются растительной пищей, которая имеется в избытке и не ограничивает их размножения, а волки питаются только зайцами.

Этап 2.  Создание формализованной модели.

При построении математической модели можно исходить их следующих гипотез:

1. Биологические характеристики компонентов неизменны, так же как и взаимоотношения между ними. Система считается однородной в пространстве. Изучаются изменения во времени численности (биомассы) компонентов системы.

2. При сохранении гипотезы однородности вводится предположение о закономерном изменении системы отношений между компонентами. Это может соответствовать либо закономерному изменению внешних условий (например, сезонному), либо заданному характеру эволюций форм, образующих систему. При этом по-прежнему изучается кинетика численности компонентов.

Аппаратом для изучения этих двух классов задач служат системы обыкновенных дифференциальных и дифференциально-разностных уравнений с постоянными (А) и переменными (Б) коэффициентами.

3. Объекты считаются разнородными по своим свойствам и подверженными действию отбора. При решении таких задач используют аппарат теории вероятностей. К ним относятся многие задачи популяционной генетики.

4. Отказ от территориальной однородности и учет зависимости усредненных концентраций от координат. Для описания таких систем необходимо привлечение аппарата дифференциальных уравнений в частных производных. В имитационных моделях часто вместо непрерывного пространственного описания применяют разбиение всей системы на несколько пространственных блоков.

Мы рассмотрим первый класс задач.

Изучение динамики численности популяций естественно начать с простейшей модели неограниченного роста, в которой численность популяции ежегодно увеличивается на определенный процент. Математическую модель можно записать с помощью рекуррентной формулы, связывающей численность популяции следующего года с численностью популяции текущего года, с использованием коэффициента роста a:

$IMAGE5$

Популяции существуют не изолированно, а во взаимодействии с другими популяциями. Наиболее важным типом такого взаимодействия является взаимодействие между жертвами и хищниками (например, караси-щуки, зайцы-волки, и так далее).

В модели «хищник-жертва» количество жертв xn и количество хищников yn  связаны между собой.

$IMAGE4$
$IMAGE3$

Коэффициент d показывает рост численности хищников, f  - среднее потребление одним хищником жертв ежегодно.

Этап 3. Компьютерное моделирование

Построим в электронных таблицах компьютерную модель, позволяющую исследовать численность популяций с использованием различных моделей: неограниченного роста, и «хищник-жертва».

Задания по группам:

Цель задания — составить упрощенную математическую модель взаимоотношений хищника и жертвы в сообществе. Начальная численность популяции оленя (жертвы) составляет 2000 особей. Оленями питается  волк. Выжившая к концу каждого года часть популяции оленей увеличивает свою численность на 40%. Начальная численность популяции волков составляет 15 особей, один волк потребляет по 30 оленей ежегодно, годовой прирост популяции волков составляет 10%.

Задача 1

Рассчитайте, какова будет численность оленей через 1, 3, 5 и 10 лет при полном отсутствии хищников. Отобразите изменения численности оленей в течение данного периода времени графически.

Задача 2

Рассчитайте, какова будет численность оленей через 1, 3, 5 и 10 лет, если начальная численность волков составляет 15 особей и не изменяется на протяжении указанного периода времени.

Отобразите изменения численности оленей в течение данного периода времени графически. Сравните полученный результат с результатом задачи 1.

Задача 3

Рассчитайте, какова будет численность оленей через 1, 3, 5 и 10 лет, если начальная численность волков составляет 15 особей и возрастает на 10% ежегодно.

Отобразите изменения численности оленей в течение данного периода времени графически. Сравните полученный результат с результатами задачи 1 и задачи 2.

Задача 4

Рассчитайте, какой должна быть начальная численность растущей популяции волков, чтобы численность оленей была относительно стабильна (т.е. равнялась примерно 2000) в течение первых пяти лет существования популяции.

Как будет изменяться численность популяции оленей в течение последующих пяти лет? Представьте все полученные данные графически.

Начальная численность популяции зайцев(жертвы) составляет 1000 особей. Зайцами питается  волк. Выжившая к концу каждого года часть популяции зайцев увеличивает свою численность на 40%. Начальная численность популяции волков составляет 15 особей, один волк потребляет по 40 зайцев ежегодно, годовой прирост популяции волков составляет 10%.

Задача 1

Рассчитайте, какова будет численность зайцев через 1, 3, 5 и 10 лет при полном отсутствии хищников. Отобразите изменения численности оленей в течение данного периода времени графически.

Задача 2

Рассчитайте, какова будет численность зайцев через 1, 3, 5 и 10 лет, если начальная численность волков составляет 15 особей и не изменяется на протяжении указанного периода времени.

Отобразите изменения численности оленей в течение данного периода времени графически. Сравните полученный результат с результатом задачи 1.

Задача 3

Рассчитайте, какова будет численность зайцев через 1, 3, 5 и 10 лет, если начальная численность волков составляет 15 особей и возрастает на 10% ежегодно.

Отобразите изменения численности оленей в течение данного периода времени графически. Сравните полученный результат с результатами задачи 1 и задачи 2.

Задача 4

Рассчитайте, какой должна быть начальная численность растущей популяции волков, чтобы численность зайцев была относительно стабильна (т.е. равнялась примерно 1000) в течение первых пяти лет существования популяции.

Как будет изменяться численность популяции зайцев в течение последующих пяти лет? Представьте все полученные данные графически.

Для проведения компьютерного эксперимента используются опорные карты. Проводится работа в мини-группах. Учащиеся выступают с анализом полученных результатов.

Предполагаемый результат: (диаграмма)

$IMAGE2$

 

$IMAGE1$

Возможные выводы:

При сравнении трех графиков можно судить о влиянии количества волков на популяцию зайца.

При отсутствии хищников количество особей в популяции стремительно растет (задача №1), так как рост численности зайцев ничем не сдерживается. 

При наличии небольшой популяции волка (15 особей) популяция зайца на протяжении двух лет сохраняется на прежнем уровне, а затем исчезает. Здесь играет роль достаточно большое количество волков. 15 волков вполне способны истребить в течение 3 лет   популяцию зайца из 1000 особей, несмотря на то, что  годовой прирост популяции зайца – 30 %, а годовой прирост популяции волка равен нулю. При годовом приросте численности волков в 10 %, кривая популяции зайцев стремительно падает после 2 лет существования на одном уровне.

Изучение динамики численности  играет большую роль в оптимальной эксплуатации природных ресурсов, предсказании вспышек численности вредителей, разработке борьбы с ними. На основе этих исследований решаются вопросы  о том, сколько раз в год и в каком количестве можно отстреливать дичь или вести улов рыбы, чтобы получить наибольшую годовую добычу и при этом не нанести вред популяции. Целесообразно ли применять для борьбы с данным видом «вредных насекомых ядохимикаты, и если целесообразно, то в какой сезон и в каком количестве.

Вывод:

Обращение к экологической тематике на уроках информатики позволяет показать детям, как можно применять информационные технологии для решения проблем, связанных с живой природой. Это не только полезно для учащихся, но и делает более интересной работу самого учителя.

4. Итог урока

Математическое и компьютерное моделирование даёт возможность прогнозирования развития популяций. Даёт возможность человеку вносить коррективы в изменение численности популяций, особенно это, актуально применительно к исчезающим видам.

5. Задание на дом

§  67, 68 стр.  247, зад.  3,5

В качестве дополнительного задания можно попросить учащихся самостоятельно придумать несколько задач. Это могут быть новые вопросы к уже сформулированным задачам или задачи, основанные на минимальном изменении начальных данных.

6. Оценивание работы учащихся

Top.Mail.Ru Яндекс.Метрика