Дано числовое поле   F , не эквивалентное действительному x:

Q(F)≠ Q(x) и дано число   f в нем

Q(F)                                   Q(x)

                           f1+4k             (=)                   1           k=0, 1, 2, 3 . . .

                           f2+4k               =                   -1                              

                           f3+4k   (=)                 -1(10 )

f4+4k               =                   1

Я назвал это число фантомом от англ. призрак (число-невидимка)

Знак (=) условным равенством, что означает в данном случае, что в ход пошли нерациональные математические построения и орфография,которая определяетполе (подполе). Само собой, возникает понятие нового поля -  поля комплексных чисел F-x.

При тех же условиях, что и выше числовое поле Fi, не эквивалентное

полю чисел z=a+bi

z: Q(Fi)≠Q(z) и число   fi

Q(v)Q(z)

(20 )

Поле комплексных чисел   Q(Fiz)

   3)Появляются новые комплексные числа, я назвал их V- числами. Ихдесять.

     v1 = a       +cf     v2=a                 +dfi

     v3 = a       +cf+dfi                                               v4=a +bi + cf

     v5 =a + bi       +dfi                                             v6 =a + bi + cf + dfi

     v7 =     bi + cf +dfi                                             v8 =     bi + cf

     v9 =     bi       +dfi                                             v10 =             cf + dfi

Количество тут рассчитывается по формуле 2n-1, где n- кол. элементарных чисел. Эта формула верна для всех известных случаев. Итак, чисел элементарных четыре, плюс комплекс z, плюс десять комплексов v – итого пятнадцать. Очевидно, что комплекс z являетсячастным случаем комплексного числаv.Отсюда происходит разделение на ортодоксальную теориюz - функций и   новуюv- функций. Ясно, что имеется тождественность функций по модулю и аргументу. Отсюда возникают понятия о тождественных преобразованиях и первые аксиомы поля:

f ∙ 0 = 0         ( 30 )fi ∙ 0 = 0             ( 40 )

Допускаются все шесть действий алгебры, а также коммутативные, ассоциативные и дистрибутивный законы.

II

Полезность

Мы посмотрим полином P(x) -основное уравнение алгебры, а именноподмножество П(x) = 0, т.е. такое, в котором обязательно фигурирует фантом.

         Пример 1  

Дано ур-ние по основанию v1:

Q(F-x)

(x+f)=x5+5x4f+10x3f2+10x2f3+5xf4+f5 =   x5+5x4f-10x3-10x2f+5x+f (=)

 

Q(x)

(=) x5+5x4-10x3-10x2+5x+1=0

Корни алгебраические:

Данное можно определить как ур-ние с треугольником Паскаля отоснования (x+1)5 , а знакообразование от основания (x+i)5(50)

От этих рассуждений переходим к тождественным построениям. В самом деле

x5-10x3+5x=R5cos5j ;                 5x4-10x2+1=R5sin5j

и, таким образом     (x+f)5 (=)Q(x)R5 (cos5j+sin5j). В нашем случае

R5 (cos5j + sin5j) = 0 , откуда   cos5j = -sin5j и далееctg5j = -1 = ctg1350

xk= сtg [1350 +π (k-1)]/n= сtg    и угловая мера корней:

x1-5 =270,630 ,990 ,1350 ,1710.

Я назвал этот и ему подобные, возвратно-фантомными с треугольником Паскаля,равным нулю: П(х) = 0. Приводится формула общего случая

для v1 :     (ax + cf)n =   Q(x)   П(х) = 0.

xk= сtg (1.1)

Здесь можно положить окружность единичного радиуса,как график функции. Тогда каждый корень выразится своей угловой мерой через радиус-вектор, причем будет работать формула   jk=j1+Δ(k-1)(60)

т.е. каждый последующий угол равен предыдущему плюс некоторое ∆ = const. Я назвал такую симметричной радиус-векторной решеткой. Отметим,что все корни уравнения действительны. Анализ форм. (1.1) по пределу позволяет заключить

limjk=(1-n) = = (0 ÷π)      

что решетка расположена в двух четвертях окружности ед. радиуса.(70)

Пример 2

Дано ур-ние по основанию v2 :

(х+fi)5 = x5+5x4fi+10x3 (fi)2+10x2 (fi)3+5x (fi)4+(fi)5   (=) 0

Корни алгебраические:

Данное определим,какур-ние с треугольником Паскаля по основанию

(x+i)5 , а знакообразование от основания (x+1)5(80 )

Заметимдалее, что x5 +5x4i +10x3 +10x2i+5x + i= 0 можнопреобразовать

(x+if)5в(x+cf)5,гдеc = i , тогда x =cctgj =ictgj (cм. пример 1)

Для случая (ax+dfi)n =g(z) П(x) = 0

xk=i ctg (1.2)

где все корни мнимы.

Пример 3

Даноур-ниепооснованиюv4 :

(x+i+f)5 =[(x+i)+f]5 (=)q(z)x5+5x4 (i+1)+20x3 (i-1)-40x2 (i+1)-40x (i-1)+16(i+1) = 0

Корни алгебраические:

Как видно, треугольника Паскаля тут уже нет. Примем x+i = y, тогда данное приводится к виду   (y+f)5 (=) Q(z)… 0. И корни :x1-5 = сtg270i   и т. д.

         Пример 4

Дано ур-ние по основанию v5

(x+i+fi)5 = q(z) x5 + 10x4i -20x3 – 20x – 8i = 0

Корни алгебраические :

Примем x +i = y,     тогда     (y+fi)5 и дальше

[(x+i)+fi]5= y5 + 5y4fi + 10y3(fi)2+ 10y2(fi)3 + 5y(fi)4 +(fi)5=

=q(z)y5 + 5y4i +10y3 + 10y2i + 5y + i (cм. пример 1)

Корниy1 =x1+i=ictg270→ x1=i(ctg270 -1)= 0,9626i

x2=i(ctg630-1) = -0,4904i

x3=i(ctg990-1) = -1,1593i

                                               x4=i(ctg1350-1)= -2i

                                               x5=i(ctg1710-1)= -7.3137i

Пример 5

В предыдущих примерах была дана функция v , потому и были вычислены корни. Тут обратная задача - по коэффициентам данного вычислить корни алгебраические.

Дано   П(x) = 0.x5 + 5x4k1 + 10x3k2 + 10x2k3 + 5xk4 + k5 =

=x5 +5x4 (4x+6i) – 60x3 + 10x2 (196-76i) +5x(636+800i) – 2096 – 2104i = 0

Корниалгебраические :

1) Треугольник Паскаля   (x+v6)5 (=) …0). Всегда пускаем в ходфункцию v6 и св. 10, 20.

2) Измерениеk1 :

5x4k1 (=)q(z) 5x4 [(a0+c0)+i(b0+d0)] = 5x4 (4+6i)   → k1 =

=(z1 = a + bi)+(z2 = c + di) = a1 + b1i = 4+6i

3) Измерениеk2

k2(=)g(v) (a+bi+cf+dfi)2 =g(z)(a2–b2–c2 +d2+2ac-2bd) + 2i(ab-cd+ad+bc)=

= (z1 +z2)2-2z22 = z12 +2z1 z2 –z22 =(a+bi)2 +2(a+bi)(c+di)-(c+di)2=

= (4+6i)2 -2z22= -6            2z22 = -14 + 48i z22 = - 7 + 24i =

=[25( cos106,260 + i sin106,260 )]0.5=±5(cos53,130 + i sin53,130 ) =

 

±(3+4i)                       z2 = c + di =3+4i             - z2 = -c –di = -3-4i

Находима, b

a = a1 + c = 4 +3 = 7                             a= a1 – c = 1

   b= b1 + d = 6 + 4 = 10                         b= b1 – b= 2

 

Укажемсразуистиннуюверсиюфункцииv0 = 1+2i+3f+4dfi. Способ возведения числа Vв степень nсуществует уже в других фрагментах, но степень 2 или 3 можно вычислить вручную. Истинную функцию v0 можно установить только при измерении k3.(90 )

Корни:

Подстановка     x+1+2i = y           3+4i = z   т.е.       (y+fz)5 (=) 0   →

           →       y1=zсtg270= (3+4i)сtg270

 

x1 =f (3+4i) сtg270 – 1 – 2i g(z)     ≈     4,8878+5,8504i     1квадрант   x2= f(3+4i) ctg630 - 1 - 2i            ≈  -0.5285 + 0.0381i2 …

x3 =f(3 +4i) сtg990 – 1 – 2i     ≈   -1.4751- 2.6335i     3…

x4 =f(3+4i) сtg1350 – 1 – 2i =   -4 – 6i                       3…

x5 =f(3+4i) сtg1710 – 1 – 2i   ≈   -19.941 – 27.255i     3…

тут уже несимметричная радиус-векторная решетка.

Лемма

ПустьданполиномП(x) = 0 степениn. Еслиx+v = x+a+bi+cf+dfi, то

xkg(z) = (c+di) сtg – a – bi      (100 )

 

Анализ леммы показывает, что все четыре числа являются алгебраическими, необходимыми и незаменимыми. Из последнего второекол. корней :

x6 =x1 + v0 =f(3+4i)ctg270-1-2i + 1+2i +3f + 4fi =f(3+4i) (ctg270 +1) =

=14,813f(0,6+i0,8)

x7 = x2   + v0 = 7,547f(0,6+i0,8)

x8 = x3   + v0 = 4,208f(0,6+i0,8)

x9 =x4   + v0 = 0

x10 =x5 + v0 =26,568f(-0,6 -i0,8)

 

Послесловие                

1.   У этих чисел есть своя история. Одним из упомянутых, кто усомнился в достаточности двух чисел, был Лейбниц (17в.). Он полагал, что операция извлечения корня из числа Z=a+bi порождает «новые категории мнимых».[1.c 88] Позднее было объявлено, что Лейбниц допустил«случайный недосмотр», …

Z1/n (=)Q(v)R(cos +isin n)(cos +fsin )   ≡ v6

« новая категория мнимых».

2. Следующим был Гаусс. Предметом его докторской диссертации было основное уравнение алгебры [1. c 95]. Он высказал мысль, что полином Р(х) можно разбить на ряд классифицированных подмножеств и каждое такое должно разрешаться при помощи особых алгебраических чисел изоморфных и даже не изоморфных.Я назвал эту мысльмодельюГаусса :

(110)

И вот, что из этого следует. Нет никакой необходимости излагать этот полином в развернутом виде. Достаточно указать общую форму:

(x +z1 + fz2 )n т.е. (y + fz2 )n, где y модуль, а fz2– аргумент(120)

3. В 19 веке два немецких математика К. Вейерштрасс и Ф. Фробениус продолжили тему и установили, что любая числовая система над полем действительных чисел, в которой законы операций те же, что и длярациональных чисел, совпадает с полем действительных, либо с полеммнимых чисел [1.c 93]. Знака совпадения в алгебре нет, поэтому придуманоусловное равенство, введена орфография – символ поля. Из краткого толкования теоремыследует, что объект изложен двояко. Особо это очевидно, если пустить в ход разложение в линейные множители:

         П(х)=(x-x1)(x-x2)…(x-x5) (=) Q(v)(x1+v)5 =(x2+v)5=…=(x5+v)5

Из разложения в Q(v) по теореме В-Ф следует :

   [(x1+v)5 ]1/5 = [(x2+v)5 ]1/5   →   x1+v =x2+ v(!)

Вообще-то, в теории Z-функций обратной операции нет, почему здесь? Решим подходящий пример:

g(x) 01/3(=) g(v1) ctg450 +fctg1050 +fctg1650 +f

g(x)-1   (=)   g(f) f

       0,2679(=)       f

3,732     (=)       f

По теореме В-Ф фантом совпал с действительными числами. Так и должно быть. Но с другой стороны фантом разнобоен. Я положил другое – фантом, функцияV= геометрической неопределенности. И:

 

       неопределенность = неопределенности. И окончательно

f (=) Q(x)1(≡)неопределенности(геометрия).   (130)

x6x10=……что это за неопределенность? Речь идет о метафизике, т. е. нерациональной физике. Это НЛО, шаровая молния и т.п.В трудах Декарта, Лейбница, Гаусса,Вейерштрассановые алгебраические просматриваются.Особо следует обратить внимание на предложение Кронекера – «два взаимно изоморфных алгебраических уравнений»       (1с. 96), т.е. то, что мы привели.Метафизичность будет показана дальше,(до нее еще добраться надо). А пока… поскольку начало есть – метафизика объявляется точной наукой. Необходимо развиватьэтот материал.

Числа V(в широком смысле этого слова) нерациональны. Их ничем нельзя измерить. Лишь проецируя их на рациональность, мы можем о них говорить. Геометрия системы позволяет допустить что угодно.

 

 

4. Единственным надполем на сегодняшний день следует считать поле v6 ,          

           все остальные g2g3g4 и т.д. под полями.

Смирнов Валерий Викторович

Top.Mail.Ru Яндекс.Метрика